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On the Stiffness Selection for SEA——弹性体刚度的选择对SEA力控性能的影响

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发表于 2019-1-11 15:28:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
On the Stiffness Selection for SEA——弹性体刚度的选择对SEA力控性能的影响


SEA——Series Elastic Actuator的核心部件就是增加驱动器柔性的弹性体(Compliant Structure),这篇文章就来谈谈弹性体刚度的选择(Stiffness Selection)对驱动器力控性能的影响。
前置相关SEA知识阅读:
1.  关于SEA结构:一种带力矩、位置传感器的紧凑人型机器人SEA驱动器(带谐波减速器)机械设计方案
2.  关于弹性体:Strain
Gauge or Encoder Based? 关于SEA力矩测量原理选择的浅谈
3.  关于SEA数学建模: 经典SEA线性动力学模型及其简化与力矩求导

结论(定性):
常见SEA的刚度选择一般在:100Nm/rad到50,000Nm/rad之间,增加弹性体刚度可以增加驱动器追踪力矩输出的带宽(Torque tracking bandwidth),而减少弹性体刚度则可以增加驱动器的透明度(Transparency)。
定性说,SEA弹性体刚度的选择是在力矩输出带宽和透明度之间的平衡(Trade-Off),而力矩输出带宽和透明度是衡量SEA驱动器力控性能的重要因素,其是指:
力矩输出带宽:
具体是指SEA驱动器力控输出响应或追踪期望输出力矩(Desired Output Torque)的能力,自然而然是驱动器的刚度越大,输出带宽越大,频响性能越好。
透明度:
透明度是指电机输出端做零力矩控制(Zero torque control)的能力。典型的零力矩输出的例子如下:输出端连接的link做重力摆的能力(Pendulum drop experiment)。
数学分析(定量):
回到:经典SEA线性动力学模型及其简化与力矩求导这篇文章最后SEA在拉普拉斯变化下输出力矩的求导:


(下文中我只梗概介绍具体的分析思路,如果有需要详细分析的同学,麻烦请去参考相关Paper)
公式(1)很关键,左边T(s)是驱动器输出力矩;右边的T*(s)是期望输出力矩,ql(s) 是输出端绝对位置。
1.  如果我们使得T*(s) =0,也就是期望输出力矩是零力矩,我们就可以分析SEA的透明度(Transparency)性能,从公式(1)就可以得到如下的公式(2),我们称之为驱动器的透明度函数:


2.  同样如果我们使得ql(s) ≡0,也就是使得输出端的绝对位置为零,相当于锁住了输出端,接着通过对驱动器扭矩参考频率进行扫频的方法,测量力矩追踪通频带(Torque tracking bandwidth),同样从公式(1)就可以得到如下的公式(3),我们称之为驱动器的力矩追踪函数:


定量的数学分析就写到这里,文后我会附上Paper的链接。

实验结果:
透明度(Transparency):
我的同事Wesley做了从驱动器输出端水平位置扔下一个
我的同事Wesley做了从驱动器输出端水平位置扔下一个 ,m=4.5kg,I=0.35kg*㎡,的重力摆的实验,为了验证驱动器的透明度性能,得到如上图的实验数据。
图例:B12: 2700NM/rad弹性体的SEA;
B14: 11400NM/rad弹性体的SEA;
α: 控制器的control gain;
我们从Link Angle可以明显看到:刚度越小(B12)Control Gain越大(α=3.3),驱动器的透明度越好。

力矩输出带宽(Torque tracking bandwidth)


同样是来自我的同事Wesley的实验,这时我们锁住了输出端,测量不同频率下力矩的响应性能(Frequency Sweep),从而可以比较相应的输出带宽。
图例:B12: 2700NM/rad弹性体的SEA;
B14: 11400NM/rad弹性体的SEA;
α: 控制器的control gain;

同样,我们得到结论:刚度越大(B14)Control Gain越大( α=3.3),驱动器的力矩输出带宽越大,响应性能越好。了解更多干货文章,可以关注小程序八斗问答




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